高中数学选修2-2知识点总结

高中数学选修2-2知识点总结

总结就是把一个时间段取得的成绩、存在的问题及得到的经验和教训进行一次全面系统的总结的书面材料，它可以使我们更有效率，因此，让我们写一份总结吧。我们该怎么去写总结呢？以下是小编为大家收集的高中数学选修2-2知识点总结，希望能够帮助到大家。

导数及其应用

一．导数概念的引入

1.导数的物理意义：瞬时速率。一般的，函数yf(x)在xx0处的瞬时变化率是

x0limf(x0x)f(x0)，

x我们称它为函数yf(x)在xx0处的导数，记作f(x0)或y|xx0，即f(x0)=limx0f(x0x)f(x0)

x例1．在高台跳水运动中，运动员相对于水面的高度h（单位：m）与起跳后的时间t(单位：

s)存在函数关系

h(t)4.9t26.5t10

运动员在t=2s时的瞬时速度是多少？解：根据定义

vh(2)limh(2x)h(2)13.1

x0x即该运动员在t=2s是13.1m/s,符号说明方向向下

2.导数的几何意义：曲线的切线.通过图像,我们可以看出当点Pn趋近于P时，直线PT与

曲线相切。容易知道，割线PPn的斜率是knf(xn)f(x0)，当点Pn趋近于P时，

xnx0函数yf(x)在xx0处的导数就是切线PT ……此处隐藏3221个字……>

(1)把平方等于－1的数用符号i表示，规定i2＝－1，把i叫作虚数单位．

(2)形如a＋bi的数叫作复数(a，b是实数，i是虚数单位)．通常表示为z＝a＋bi(a，b∈R)．(3)对于复数z＝a＋bi，a与b分别叫作复数z的______与______，并且分别用Rez与Imz表示．2.数集之间的关系

复数的全体组成的集合叫作_____________，记作C.3.复数的分类

实数（b＝0）

复数a＋bi

纯虚数（a＝0）（a，b∈R）虚数（b≠0）

非纯虚数（a≠0）

4.两个复数相等的充要条件

设a，b，c，d都是实数，则a＋bi＝c＋di，当且仅当_________

3

5.复平面

(1)定义：当用__________________的点来表示复数时，我们称这个直角坐标平面为复平面．(2)实轴：_______称为实轴．虚轴：_________称为虚轴．6.复数的模

若z＝a＋bi(a，b∈R)，则_______________．7.共轭复数

(1)定义：当两个复数的实部________，虚部互为___________时，这样的两个复数叫作互为共轭复数．复数z的共轭复数用______表示，即若z＝a＋bi，则z－＝__________．2)性质：＝＝___________．

必背结论

1.(1)z=a+bi∈Rb=0(a,b∈R)z=zz2≥0；(2)z=a+bi是虚数b≠0(a,b∈R)；

(3)z=a+bi是纯虚数a=0且b≠0(a,b∈R)z＋z＝0（z≠0）z2